მათემატიკის კათედრა

         მათემატიკის კათედრა        

მათემატიკის  კათედრა

კათედრის დებულება

ზოგადი  დებულება

კათედრა აერთიანებს მატემატიკის პედაგოგებს.

კათედრა აერთიანებს 4 პედაგოგს.

კათედრის ყველა წევრი სარგებლობს თანაბარი სათათბირო ხმის უფლებით.

გადაწყვეტილების მიღება ხდება ხმების 2/3–ის თანხმობით.

თანაბარი ხმების შემთხვევაში ბოლო სიტყვა ეკუთვნის კათედრის თავმჯდომარეს.

კათედრა ვალდებულია:

1. იზრუნოს თანამშრომლობასა და კათედრის წევრების პროფესიულ განვითარებაზე(ინფ. მოძიება, გაცნობა, გამოყენება)
2. იზრუნოს რესურსების მოძიებაზე და არებულის ეფექტურად გამოყენებაზე.
3. განსაზღვროს შეხვედრების გრაფიკი
4. აწარმოოს საქმიანი დოკუმენტაცია
5. დროულად აცნობოს ცვლილებების შესახებ ადმინისტრაციას.

კათედრის მიზნები და ამოცანები

• სწავლა/სწავლების ხარისხის ამაღლება  და საგნების სწავლებისადმი წამოყენებული მოთხოვნების განხორციელება.
• ახალი მეთოდების განხილვა–გააზრება.
• ეროვნული სასწავლო გეგმის მიხედვით სასწავლო გეგმებისა და კურიკულუმების შედგენა
• საუკეთესო მასწავლებლის გამოვლენა
• საუკეთესო მასწავლებლის გამოცდილების შესწავლა და გაზიარება.
• საუკეთესო მოსწავლის გამოვლენა
• მოსწავლეთა შეფასების ფორმებსა და ხერხებზე მუშაობა
• სასწ/აღმზრდელობითი პროცესის მონიტორინგი
• საგნის სწავლებაში არსებული პრობლემების კვლევა და გადაჭრის გზების ძიება
• მოსწავლეთა კონკურსების, კონფერენციების,ოლიმპიადების ჩატარება
• პედაგოგთათვის კონფერენციების, კონკურსების მოწყობა
• ყველა პედაგოგის აქტიური ჩაბმა კათედრის მუშაობაში
• თვითგანვითარებისა და სწავლების ინოვაციური მეთოდების შესწავლა–სრულყოფაზე ზრუნვა
• მასწავლებელთა და მოსწავლეთა წახალისების ფორმების დადგენა
• საჭიროების შემთხვევაში ინდივიდუალური სასწ. გეგმების შედგენა
• სხვა სკოლების გამოცდილების გაზიარება

მათემატიკის კათედრის სამუშაო გეგმა

კათედრის სხდომების განრიგი და მათზე განსახილველი საკითხები

დაგეგმილია 6 სხდომის ჩატარება: 

 I სხდომა (1–5 სექტემბერი)

• კათედრის თავმჯდომარის არჩევა
• კათედრის სამუშაო გეგმის განხილვა
•  საათების განაწილება
• სახელმძღვანელოების არჩევა
• შეფასების კომპონენტებისა და მათი სახეების დადგენა
• სასწავლო პროცესის დროს გამოსაყენებელი სასარგებლო რესურსების შერჩევა

II სხდომა (28 ოქტ–1 ნოემბ)

ურთიერთდასწრების  განრიგის შემუშავება.

• ახალი მეთოდების განხილვა–გაზიარება.
• სასწავლო პროცესის დროს წამოჭრილი პრობლემების გადაჭრის გზების მოძიება

III სხდომა (20–25 დეკ).

•  I სემესტრის სასწავლო პროცესის ანალიზი
• ურთიერთდასწრების,  გაკვეთილების ანალიზი, საგნის სწავლებაში არსებული პრობლემების  კვლევა და გადაჭრის გზების ძიება
• II სემესტრის გეგმის განხილვა და საჭიროების შემთხვევაში ცვლილებების შეტანა

IV სხდომა (25–28 იანვ)

• სიახლეების გაცნობა–გაზიარება
• ურთიერთდასწრების განრიგის შემუსავება გამოცდილების გაზიარების მიზნით.

V სხდომა(1-5 აპრ)

• მათემატიკის კვირეულისთვის მზადება (კედლის გაზეთი, VIII-X კლასების ინტელექტუალური შეჯიბრი, მათებატიკის დუბლიორი დღე.)
• სასწავლო პროცესის დროს წამოჭრილი პრობლემების გადაჭრის გზების მოძიება
• ახალი მეთოდების განხილვა–გაზიარება.

VI სხდომა(10–15 ივნ)

• II სემესტრის სასწავლო პროცესის ანალიზი
• საუკეთესო მოსწავლის გამოვლენა
• შემდეგი წლის სამუშაო მიზნებისა და გზების დასახვა

წლიური შემაჯამებელი სამუშაოების რაოდენობა:

მე–5  –მე–11 კლასებში სულ 10 : 4 პირველ სემესტრში და 5 მეორე სემესტრში

მე–12  კლ–ში  სულ  8:  4  პირველ  სემესტრში,  4 – მეორე  სემესტრში

შემაჯამებელი  სამუშაოების  შესრულების  ფორმა  ძირითადად  უჯრიან

რვეულებში,  საჭიროების  შემთხვევაში  თაბახის  ფურცლებზე.

შეფასების  კრიტერიუმი  ყველა  სამუშაოს  თან  დაერთვება.

კათედრის  სხდომა  ჩატარდება  სემესტრში  2–ჯერ  აუცილებლად,  დამატებითი  შეკრებები  საჭიროების  შემთხვევაში.

          

დამატებითი  საგანმანათლებლო   რესურსები(ელექტრონული  რესურსი  და თვალსაჩინოებები)

დაფა,  ცარცი,  მარკერი,  ფურცელი,  წიგნი,  რვეული,  ფერადი  ფურცლები,  ფარგალი,  ტრანსპორტირი,  პლაკატები,  თვალსაჩინოებები, ცხრილები.დამატებითი სახალმძღვანელოებიდან – თოფურია.

• ინფორმაციული  და  საკომუნიკაციო  ტექნოლოგიები  (ისტ)  V-VI  კლ.
• ეროვნული სასწავლო გეგმა. ეროვნული სასწავლო გეგმებისა და შეფასების ცენტრი;
• ინფორმაციულ-საკომუნიკაციო ტექნოლოგიების გამოყენება სასწავლო პროცესში (მასწავლებელთა პროფესიული განვითარების ცენტრი), 2011 წ.;
• http://ncac.ge/ – ეროვნული სასწავლო გეგმებისა და შეფასების ცენტრი;

                           შეფასების პრინციპები

შეფასების კომპონენტები  მათემატიკაში
1) საშინაო და საკლასო დავალებათა კომპონენტები
შეიძლება შეფასდეს შემდეგი ცოდნა და უნარ-ჩვევები
1.       მათემატიკური ცნებებისა და დებულებების გამოყენება;
2.       კავშირებისა და მიმართებების დადგენა;
3.       მათემატიკური ობიექტების წარმოდგენა და მათემატიკური ენის ფლობა;
4.       მსჯელობა - დასაბუთება;
5.       ამოცანის ჩამოყალიბება;
6.       მოდელირება;
7.       ამოცანის ამოხსნის გზა და მისი რეალიზება;
8.       გამოთვლები;
9.       დამხმარე ტექნიკური საშუალებებისა და საინფორმაციო ტექნოლოგიების გამოყენება.
                         სასიცოცხლო უნარ-ჩვევები

1.      შემოქმედებითობა;
2.      თანამშრომლობა (მეწყვილესთან, ჯგუფის წევრებთან);
3.      სტრატეგიების გააზრებულად გამოყენება სასწავლო საქმიანობის ხელშეწყობის მიზნით;
4.      სასწავლო აქტივობებში მონაწილეობის  ხარისხი.

                       უნარ-ჩვევები ფასდება შემდეგი კრიტერიუმებით:

1.       მოსწავლე აღიქვამს ამოცანის შინაარსს, გაიაზრებს და გამიჯნავს ამოცანის მონაცემებსა და საძიებელ სიდიდეებს. ახდენს მონაცემების (მათ შორის პრობლემის გადასაჭრელად საჭირო მონაცემების) ორგანიზებას და მათ წარმოდგენას;

2.       გადმოცემისას სწორად და ეფექტიანად იყენებს მათემატიკურ ტერმინებსა და აღნიშვნებს. ადეკვატურად ირჩევს სიმკაცრის დონეს და როდესაც საჭიროა, დასაბუთებისას იყენებს მკაცრ მათემატიკურ მსჯელობას (მათ შორის ინდუქციურ და დედუქციურ მსჯელობას);

3.       პოულობს, არჩევს და იყენებს გზებსა და მეთოდებს (მათ შორის ტექნოლოგიებს) ფიგურების და ობიექტების ზომების, აგრეთვე მათ შორის მანძილების, მასის, ტემპერატურის და დროის გასაზომად. არჩევს და მოიპოვებს პროცესის ან რეალური ვითარების მოდელირებისათვის საჭირო მონაცემებს;

4.       ახდენს მოცემული მოდელის ელემენტების ინტერპრეტირებას იმ რეალობის კონტექსტში, რომელსაც მოდელი აღწერს და პირიქით – რეალური ვითარების დაკვირვების შედეგად მიღებული მონაცემების ინტერპრეტირებას შესაბამისი მოდელის ენაზე. განსაზღვრავს მოდელის ვარგისიანობას და აფასებს მისი გამოყენების საზღვრებს;

5.       კომპლექსურ (რთულ) პრობლემას ყოფს საფეხურებად, მარტივ ამოცანებად და ჭრის ეტაპობრივად (ამოხსნა), მათ შორის სტანდარტული მიდგომებისა და პროცედურების გამოყენებით;

6.       ამოცანების ამოხსნისას, იყენებს მათემატიკურ ობიექტებს, პროცესებს და მათ თვისებებს;

7.       ირჩევს ეფექტიან სტრატეგიას და მოკლედ აღწერს პრობლემის გადაჭრის საფეხურებს. მიჰყვება არჩეულ სტრატეგიას.აანალიზებს არჩეულ სტრატეგიას და ასაბუთებს არჩეული სტრატეგიის ეფექტიანობას, მიმოიხილავს შესაძლო ალტერნატიულ სტრატეგიებს და მსჯელობს მათ უპირატესობებსა და ნაკლზე;

8.       ირჩევს გამოთვლების ადეკვატურ / ოპტიმალურ ხერხს და ახდენს მის რეალიზებას;

9.       ამყარებს კავშირებს (მაგალითად, სხვა მათემატიკურ სტრუქტურებთან, ობიექტებთან ან სხვა დისციპლინებთან) და იყენებს ამ კავშირებს როგორც პრობლემის გადაჭრისას, ასევე მიღებული შედეგების გაანალიზებისას;

10.    ახდენს მიღებული შედეგების განზოგადებას, ამყარებს კავშირებს (მაგალითად სხვა მათემატიკურ სტრუქტურებთან, ობიექტებთან ან სხვა დისციპლინებთან) და იყენებს ამ კავშირებს როგორც პრობლემის გადაჭრისას, ასევე მიღებული შედეგების გაანალიზებისას;

11.    ირჩევს დასაბუთების ხერხს (მაგალითად: საწინააღმდეგოს დაშვების გამოყენება დამტკიცებისას, ევრისტული მეთოდის გამოყენება დასაბუთებისას);

12.    ინფორმაციის გადაცემისას წარმოაჩენს საკითხის არსს (მაგალითად,მათემატიკური ობიექტის არსებით თვისებებს);

13.    კორექტულია მასწავლებელთან და მეგობრებთან მიმართებაში. იგებს და აანალიზებს სხვის ნააზრევს;

14.    თანამშრომლობს თანაკლასელებთან ჯგუფური სამუშაოების შესრულებისას;

15.    აუდიტორიისა და საპრეზენტაციო მასალის მიხედვით ირჩევს პრეზენტაციის ფორმას და დამხმარე საშუალებებს (მათ შორის საინფორმაციო ტექნოლოგიებს). ეფექტიანად იყენებს პრეზენტაციისათვის განკუთვნილ დროს;

16.    ახდენს პრობლემის ფორმულირებას აუდიტორიისათვის გასაგები ფორმით. ასაბუთებს პრობლემის აქტუალურობას და მნიშვნელობას (იგულისხმება პრობლემის პრაქტიკული ან/და წმინდა მეცნიერული აქტუალურობა);

17.    სადემონსტრაციოდ იყენებს მაგალითებს, როგორც რეალური ვითარებიდან ასევე მათემატიკიდან;

18.    კეთილსინდისიერად ასრულებს დავალებებს (ვადებისა და რაოდენობის თვალსაზრისით).

2) შემაჯამებელი დავალებების კომპონენტი

შემაჯამებელი დავალების კომპონენტი უკავშირდება სწავლა-სწავლების  შედეგს. ამ კომპონენტში უნდა შეფასდეს ერთი სასწავლო მონაკვეთის (თემა, თავი, პარაგრაფი, საკითხი) შესწავლა-დამუშავების შედეგად მიღწეული შედეგები. კონკრეტული სასწავლო ერთეულის დასრულებისას მოსწავლემ უნდა შეძლოს მათემატიკის საგნობრივი პროგრამით განსაზღვრული ცოდნისა და უნარების წარმოჩენა. შესაბამისად, შემაჯამებელი დავალებები უნდა აფასებდეს მათემატიკის საგნობრივი პროგრამით განსაზღვრულ  შედეგებს.
                                შემაჯამებელ დავალებათა  ტიპები:
სტანდარტის მოთხოვნათა დასაფარად, რეკომენდებულია შემაჯამებელ დავალებათა მრავალფეროვანი ფორმების გამოყენება. მათემატიკის შემაჯამებელ დავალებათა ტიპები შეიძლება იყოს:

1.      ტექსტურ ამოცანასთან დაკავშირებული ღია ან დახურული  (რამდენიმე შესაძლო პასუხს შორის სწორი პასუხის შერჩევა, შესაბამისობის დამყარება, სწორი თანმიმდევრობით დალაგება) ტიპისდავალება;

2.      ტექსტის წაკითხვა და მონაცემთა ანალიზით (გამოთვლების ან ლოგიკური მსჯელობის საფუძველზე) მიღებული დასკვნის გადმოცემა და დასაბუთება (მათ შორის ისეთი ტექსტის, რომელიც შეიცავს დიაგრამებს და ცხრილებს);

3.      განტოლების ამოხსნა, ასოითი გამოსახულების გამარტივება, რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლა;

4.      გეომეტრიული ამოცანა, რომელშიც მოსწავლეს მოეთხოვება ფიგურის თვისებების დადგენა, ზომების განსაზღვრა, ფიგურის აგება;

5.      ამოცანა, რომელშიც წინასწარ განსაზღვრული მონაცემების საფუძველზე მოსწავლეს მოეთხოვება მოცემული ფაქტის დასაბუთება ან უარყოფა (მაგალითად, თეორემის დამტკიცება).
მოთხოვნები, რომლებსაც უნდა აკმაყოფილებდეს შემაჯამებელი დავალებები:

·         დავალების თითოეულ ტიპს უნდა ახლდეს თავისი შეფასების ზოგადი რუბრიკა;

·         ზოგადი რუბრიკა უნდა დაზუსტდეს კონკრეტული დავალების პირობისა და განვლილი მასალის გათვალისწინებით;

·         10 ქულა უნდა გადანაწილდეს რუბრიკაში შემავალ კრიტერიუმებზე;

·         მითითებული უნდა იყოს სტანდარტის ის შედეგები, რომელთა შეფასებასაც ემსახურება შემაჯამებელი დავალება.
                             ზოგადი რუბრიკის ნიმუში:
შეფასების ზოგადი რუბრიკა ტექსტური ამოცანისათვის (წერითი დავალება)

·         ამოცანის მონაცემების ორგანიზება;

·         ადეკვატური აღნიშვნების შემოტანა;

·         ამოხსნის გზის მოძებნა;

·         ამოხსნის გზის რეალიზება და პასუხის მიღება.
                           
                                      კონკრეტული რუბრიკის ნიმუში

ტექსტური ამოცანა, რომლის ამოხსნა მოითხოვს განტოლების შედგენას და ამოხსნას
საფეხურები
ქულა
ამოცანის მონაცემების ორგანიზება

ამოხსნისათვის საჭირო მონაცემების ამოკრეფა ამოცანის ტექსტიდან
0 - 1

მონაცემების ორგანიზება და ისეთი ხერხით ჩაწერა, რომელიც აადვილებს ამოხსნის გზის მოძებნას
0 - 1
ადეკვატური აღნიშვნების შემოტანა

საძიებელი სიდიდეების გამოყოფა
0 - 1
საძიებელი სიდიდეებისათვის ასოითი აღნიშვნების შემოღება
0 - 1
მათემატიკური ობიექტებისა და პროცედურებისათვის სწორი აღნიშვნების გამოყენება (მაგალითად: ფუნქციის, ალგებრული მოქმედების)
0 - 1

                                  ამოხსნის გზის მოძებნა


განტოლების შედგენის წინმსწრები მსჯელობა
0 - 1
განტოლების შედგენა
0 – 1
ამოხსნის გზის რეალიზება და პასუხის მიღება
განტოლების ამოხსნის ხერხის მოძებნა
0 - 1
განტოლების ამოხსნა და პასუხის მიღება
0 – 1 - 2
 დაწყებით კლასებში  განსაკუთრებული ყურადღება უნდა მიექცეს შემდეგ უნარ-ჩვევებს:

1.      არითმეტიკული მოქმედებების შესრულება (მათ შორის საგანთა ერთობლიობების გამოყენებით);

2.      არითმეტიკული მოქმედებების სიტყვიერი აღწერა (მაგალითად: ”...ჯერ”, ”...ით”);

3.      რიცხვების ჩაწერა და დასახელებები;

4.      გეომეტრიული ფიგურების ამოცნობა და მათი აღწერა;

5.      ფიგურების კონსტრუირება;

6.      ფიგურების ურთიერთგანლაგების აღწერა;

7.      მანძილის გაზომვისა და განსაზღვრის ხერხების / საშუალებების ცოდნა და გამოყენება;

8.      მარტივი კანონზომიერებების ამოცნობა და გავრცობა (მაგალითად: საგანთა მიმდევრობები, რიცხვების პერიოდული მიმდევრობები, ფიგურების მოზაიკური განლაგება);

9.      მიმართულების, გადაადგილების და მარშრუტის სიტყვიერი აღწერა და სქემატური გამოსახვა;

10.  ტერმინების: "ყველა", "ყოველი", "თითოეული", ზოგიერთი", "ერთ-ერთი", "არცერთი", "ერთადერთი" გამოყენება რიცხვების თვისებების ან რიცხვთა ერთობლიობებს შორის მიმართებების დადგენისას;

11.  მონაცემთა დალაგება, დაჯგუფება და კლასიფიკაცია მითითებული კრიტერიუმების მიხედვით;

12.  საზომი ერთეულების (მანძილის, დროის, ფულის ერთეულების) და მათ შორის მიმართებების ცოდნა და გამოყენება.